Druckverlust im Rohrbogen

Δ p = K · ρ/2 · v2
Δ p	: Druckverlust eines 90º-Bogens
K	: Druckverlustbeiwert (auch Widerstandsbeiwert) eines 90º-Bogens
ρ	: Dichte
v	: Mittlere Geschwindigkeit im Rohr
Re	: Reynoldszahl Re = ρ · v · d / η
μ	: Dyn. Viskosität
d	: Innendurchmesser des Bogens

Der Druckverlustbeiwert in Bögen hängt ab von Re, Wandrauhigkeit und Bogengeometrie. Die durch einen Rohrbogen erzeugte Stromstörung beeinflusst die Strömung vor und hinter dem Rohrbogen. Der Druckverlust in Reihe geschalteter Bögen ist kleiner oder gleich dem entsprechenden Vielfachen des Einzelbogens. Es wird vorausgesetzt, dass Innendurchmesser von Rohrbogen und Rohr gleich sind.

Für Re < 2320 (laminare Strömung) wird der Druckverlustbeiwert nach [Ghia 1977, Seite 648] verwendet. Die von Ghia angeführte Grafik wird wie folgt angenähert:

K / Kp = 0.026 · Dean^0.661 +1
Kp	= π/2 · r/d · 64/Re		Druckverlustbeiwert eines geraden Rohres mit der Länge der Bogenmittelline
Dean	= Re · (d/r)^0.5		Dean-Zahl
r			Radius der Bogenmittellinie

Für Re > 2320 (Übergangsbereich und turbulente Strömung) wird der Ansatz von [Krüger 1970, Seite 39 ff] verwendet. Krüger bildet den Einfluß des Krümmungsradius und der Rohrrauhigkeit auf den Druckverlustbeiwert mit seinen Formeln ab.

ε /d		2320 < Re < 2 x 10^5	Re > 2 x 10^5
> 0.001
< 0.001	Re > Re*
	Re < Re*
0

f	: Rohrreibungszahl des geraden Rohres
f,o	: Rohrreibungszahl des glatten geraden Rohres
ε	: Rohrrauhigkeit
Re* = (2,89/(1+1000 x ε /d))^12

K = f(Re)

Literatur

[Ghia 1977] K.N. Ghia, J.S. Sokhey, Laminar Incompressible Viscous Flow in Curved Ducts of Regular Cross-Sections, Transactions of the ASME Journal of Fluids Engineering, December 1977, page 640 ff

[Kittredge 1957] C.P. Kittredge, D.S. Rowley, Resistance Coefficients for Laminar and Turbulent Flow Through One-Half-Inch Valves and Fittngs, Transactions of the American Society of Mechanical Engineering ASME, Volume 79 January 1957, Fig. 6

[Krüger 1970] H. Krüger, Berechnung strömungstechnischer Kennwerte von Durchströmteilen für Flüssigkeiten und Gase, Mitteilungen des Institut für Leichtbau und ökonomische Verwendug von Werkstoffen, IfL- Mitteilungen, Dresden 1970, Beilage

[Miller 2008] D.S. Miller, Internal Flow Systems, 2nd Edition 2008, Miller Innovations Bredford UK, page 223 f

[Ward Smith 1980] A.J. Ward-Smith, The fluid dynamics of flow in pipes and ducts, Clarendon Press, Oxford 1980, pages 248-268

[White 1929] C.M. White, Streamline flow through curvd pipes. Proc. Royal Soc., London, 123 (1929), page 645, cited by [Krüger 1970, page 39]