Durchflusskoeffizient

Δ p, , ρ	: Druckverlust, Volumenstrom und Dichte des Einbauteils im Betriebspunkt
Δ po, o, ρo	: Druckverlust, Volumenstrom und Dichte des Einbauteils im Referenzpunkt

Der Armaturenhersteller Mason-Neilan (MA, USA) führte in den 1940-er Jahren den Durchflusskoeffizienten c_v ein. In den 1950-er Jahren wurde er als k_v -Wert  (bzw. k_vs-Wert bei Nennhub) im metrischen System vorgestellt [Früh 1957]. Die Durchflusskoeffizienten c_v und k_v legen den Referenzpunkt einer Armatur fest. Als Medium wird Wasser gewählt (ρ_o = Dichte von Wasser bei 15,6 ºC) [VDI/VDE 2173-2007 Seite 8].

kv	: o = kv [m³/h]	@   Δpo = 1 [bar]
cv,us	: o = cv,us [USgal/min]	@   Δpo = 1 [psi]		≡		o[m³/h] = 0.2271 cv,us [USgal/min]	@   Δpo = 0.0689 [bar]
cv,uk	: o = cv,uk [UKgal/min]	@   Δpo = 1 [psi]		≡		o[m³/h] = 0.2728 cv,uk [UKgal/min]	@   Δpo = 0.0689 [bar]

Stellt man Gleichung (1) nach um, können k_v und c_v zueinander in Beziehung gesetzt werden:   (ρ/ρ_o=1):

Gleichung (1) leitet sich aus Gleichung (2) ab. Gleichung (2) ist ein allgemeiner Ansatz für den Druckverlust von Einbauteilen in Analogie zur Gleichung von Darcy-Weisbach :

K	: dimensionsloser Druckverlustbeiwert (auch Widerstandsbeiwert) des Einbauteils. K wird hier als konstant angenommen.
v	: mittlere Geschwindigkeit im charakteristischen Querschnitt
A	: charakteristischer Querschnitt
d	: Innendurchmesser im charakteristischen Querschnitt. Bei Armaturen ist dies in der Regel der nominale Durchmesser DN.

Der Druckverlustbeiwert wird für den hier betrachteten Volumenstrombereich als konstant vorausgesetzt. Bei vollständig turbulenter Strömung im Einbauteil ist diese Annahme korrekt. In vielen anderen Fällen ist die Ungenauigkeit tolerierbar.
Stellt man Gleichung (3) nach K um und setzt A = π/4 d², so erhält man mit Gleichung (5) die Beziehung zwischen Druckverlustbeiwert K und Durchflusskoeffizient k_v:

Durch Absenken des Druckes hinter dem Einbauteil lässt sich der Volumenstrom nicht beliebig steigern. Dampfdruckunterschreitungen im Einbauteil führen zu Kavitation. Erst kommt es zu einer Geräuschentwicklung, bei maximaler Kavitation zur Durchflussbegrenzung. Nach [VDI/VDE 2173-2007 Seite 10] gilt für Stellventile:

p1: Absolutdruck vor der Armatur pv: Dampfdruck pc: kritischer Druck (Wasser: pc=221,2 bar)

Kugelhahn : FL= 0.5-0.7 Drosselklappe (Öffnungswinkel 60-70º) : FL= 0.55-0.75 geräuschreduziertes Stellventil : FL= 0.88-0.98

Vertiefende Angaben auch zum nicht-turbulenten Bereich findet man in [DIN EN 60534 2012].

Literatur

[DIN EN 60534 2012] DIN EN 60534-2-1: Stellventile für die Prozessregelung, Beuth-Verlag Berlin, Januar 2012

[Früh 1957] K.F.Früh: Berechnung des Durchflusses in Regelventilen mit Hilfe des kv-Koeffizienten, Regelungstechnik Heft 9; 5. Jahrgang 1957

[VDI/VDE 2173-2007] VDI/VDE 2173: Stömungstechnische Kenngrössen von Stellventilen und deren Bestimmung, Beuth-Verlag Berlin, September 2007